Kiper berusia 24 tahun ini mulai menapaki karie di tim akademi Athletic Bilbao pada 2011.
Ia menjalani debut profesionalnya dengan tampil di Tercera Division atau divisi ketiga di liga Spanyol.
Di divisi itulah Unai Simon tampil dalam 60 laga dengan 29 clean sheets dan kebobolan 44 gol.
Dia kemudian masuk tim reserves Athletic Bilbao sebelum menanjak ke tim senior pada tahun 2018.
Dia mengawali musim 2020/2021 dengan menjuarai Piala Super Spanyol usai mengalahkan Barcelona dengan skor 3-2. Itulah rofi perdananya bagi tim senior Athletic Bilbao sejak debut pada 2018 lalu.***